《哥斯拉：奇異點》中提到的一些小知識和個人理解

Update #1: 更新6，7集中動畫特有的概念

6=9與正交對角轉換器

葦原論文中提到的正交對角轉換器，以及“恐怖的對稱”：6=9。女主經過一番研究給出了自己的解釋：一個摺疊成三段的紙條，紙條的兩端分別寫著“6”和“9”，摺疊後“6”和“9”剛好重合，這就是所謂“恐怖的對稱“，代表了空間的摺疊。

這張圖黑線部分其實是一個正方體，並且以正方體中心建立了座標系。可以看到，紅線和藍線圍起來的圖形與女主給出的解釋是一致的。紅線與藍線的如何進行相互轉換，再推及到紅塵形態轉換，個人理解正是需要葦原論文提到的“正交對角轉換器”，在印度的BB也是在女主的啟發下開始嘗試製造“正交對角轉換器”，從而製造出了副產物毒藥“哈拉哈拉”。雖然BB說自己失敗了，但確實讓紅塵發生了形變，所以這裡的失敗應該是指形變後的紅塵無法維持住形態。線性代數裡一個向量乘以正交矩陣，在空間上可以表現為旋轉和鏡像對稱，或者說是改變了座標系（紅線和藍線也可以通過旋轉和鏡像翻轉相互轉換）。正交對角化則是利用正交將原有矩陣分解成由一系列的特徵向量和相對應的特徵值。如果可以對紅塵進行正交對角化，求得它的特徵向量和特徵值，那麼對它進行變換的方法過程就基本明瞭了，是不是也瞭解了紅塵的構成，可以做到紅塵從第一階段到第十三階段的轉換。

葦原串聯與預知未來

葦原串聯說白了就是在時間維度上做加法。

第七話裡男主和女主的談話裡提到，如果可以預知未來，那麼就可以完成任何運算，因為在運算開始之前就可以提前知道運算結果，寫程序之前就可以知道答案。為此男主還舉了一個計算N的因數的例子：

代碼裡的"initial_time"可視為一個時間節點。這段代碼的大致流程是：如果條件“N不能被divisor整除”成立，那麼divisor加一，並返回到"initial_time"重複執行剛才的代碼；如果條件不成立，我們將會獲得此次計算的divisor值，也就是N的因數。我們可以把"if"到“goto”看成一個代碼塊(chunk)，順便畫了張圖。

正常情況下代碼是按照黑線，也就是一個一個代碼塊按順序執行。如果有一個人站在藍線上，那麼對他來說所有的代碼塊都是同時發生的，只需要執行一個代碼塊的時間就可以知曉所有代碼塊的計算結果（這也是量子計算中shor算法的基本原理）。而男主在這基礎上更近了一步，追求的不是同時執行，而是在知曉第一次代碼塊計算結果的時候回溯時間，帶著未來獲得的知識(N是否可以被當前值的divisor整除)再次執行程序，而站在觀測者的角度（也就是站在圖裡的綠線上），代碼塊還沒有開始執行的時候就已經知道了divisor的值。這個想法本質上和岡部倫太郎為了救真由理無數次回溯時間差不多，即使倫太郎試了上萬次，對於助手這個觀測者來說拯救真由理（運行程序）這件事也是從來沒有發生過的，只知道真由理活了下來。

最後不負責任地寫一點目前對葦原串聯的看法。沙特的研討會上，李博士展示瞭如何把未來的光聚集到現在，不久之後材料爆炸，光線消失。既然在未來光不存在，那未來的光是怎麼收集到的呢？可能的解釋大概就是多重宇宙了，未來的光是從材料沒有爆炸的世界線上收集來的（怎麼越寫越像石頭門）。

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目前看了五集，發現這部動畫的主創團隊對專業領域是有一定涉獵的。很久沒有看過相對來說有乾貨的科幻番劇了，興奮之餘打算寫下一些相關知識和個人理解。個人有侷限性，歡迎指出錯誤。

MD5散列算法

劇中給出的解釋是，”任何事物都能歸納為128個bit“，這個說法基本上是沒問題的。MD5是一種生成消息摘要 (message digest) 的算法，它可以接受任意長度的消息作為算法輸入，並且生成固定長度和大小的摘要。經過算法生成的摘要可以被視為原消息的驗證碼，來驗證消息是否被篡改。假設A需要把一個非常重要的消息傳遞給B，並且保證B收到的消息是正確的，那麼A可以把消息連同摘要一起發給B，這樣B可以通過驗算接受消息的摘要，然後和A發過來的摘要進行對比，如果完全一致就說明消息未被篡改。

關於如何破解MD5，劇中提到“唯一的辦法是改變輸入詞彙，一直試到出現相同結果”，這則是因為MD5本質上是不可逆的，也就是說無法通過摘要推知消息本身。那麼攻擊者真的需要窮舉所有可能的輸入才能破解MD5嗎？答案是否定的。事實上MD5因為自身的安全隱患已經被棄用了，攻擊者可以通過特定的算法例如彩虹表或者哈希鏈表來暴力破解，也有由王小云教授提出的用差分攻擊來碰撞消息（王小云教授真的太強了，破解了兩大散列算法MD5和SHA-1）。在我們所在的時間節點，女主只需數秒就可以在普通計算機上破解出原文[1], [2]。

EPR佯謬

第五集中，女主提出了一個假說，即能量可以跨越時間傳播，來解釋研討會上看似違背能量守恆定律的爆炸。在和男主的聊天中，男主質疑女主的假說也可以被解釋為預知未來，女主迴應也許信息無法通過同種方式被傳遞，像是前進波或者EPR相關。這裡的EPR指的是量子領域的EPR佯謬。從動畫裡也可以看到，女主發給男主的報告截圖，裡面可能的解釋第一條就是量子效應。

量子效應是否能解釋光可以逆時間傳播暫且不議。由狹義相對論我們可知，一個事物對另一事物產生作用，是不可能在一瞬間完成的，也就是說這個過程必定需要消耗時間。而在量子世界中，兩個處於糾纏態的量子，在我們完成了對其中一個量子狀態的測量的同時，另一個量子的狀態也會受到影響從而確定下來，哪怕這兩個量子處於宇宙的兩端，這個過程也不需要消耗時間。這個現象被稱為“超距作用”，也是EPR佯謬中非常關鍵的爭論點。後續研究表明了超距作用無法用於傳遞信息（其實能量傳遞也是不可以的），這也是女主在這裡提到EPR的原因。

遺傳算法

相比於EPR，遺傳算法就好理解很多了。遺傳算法是一種用於尋找全局最優解的算法，它本身模擬了生物進化的過程，也分為遺傳、突變、自然選擇、雜交四個階段。在經典的計算機組合優化問題例如旅行商問題，單純通過求解數學公式來求得最優解是很困難的，往往需要消耗大量的時間和算力。所以就有了這種模擬生物進化的算法，能以一種較小的代價來獲得相對來說接近最優解的解。現如今的機器學習領域中，比較流行的神經網絡也是參考了生物進化的思路。男主使用遺傳算法來求得對噴射傑格的姿勢控制最優解也是可行的。

REFERENCES:

[1] Yu Sasaki; Kazumaro Aoki (16 April 2009). "Finding Preimages in Full MD5 Faster Than Exhaustive Search". Advances in Cryptology - EUROCRYPT 2009. Lecture Notes in Computer Science. 5479. Springer Berlin Heidelberg. pp. 134–152. doi:10.1007/978-3-642-01001-9_8. ISBN 978-3-642-01000-2.

[2] Ming Mao and Shaohui Chen and Jin Xu (2009). "Construction of the Initial Structure for Preimage Attack of MD5". 2009 International Conference on Computational Intelligence and Security. International Conference on Computational Intelligence and Security. 1. IEEE Computer Society. pp. 442–445. doi:10.1109/CIS.2009.214. ISBN 978-0-7695-3931-7. S2CID 16512325.